Bag-ong mga Yawe

Sa gabii sa Septiyembre 23-24, si Johann Franz Encke, kinsa bag-o lang nagsaulog sa iyang ika-55 nga adlawng natawhan, kanunay nga nanuktok sa balay. Si Heinrich d'Arre, usa ka estudyante nga wala nay ginhawa, nagbarog sa pultahan. Sa pagbinayloay og duha ka hugpong sa mga pulong sa bisita, si Encke dali nga nangandam, ug silang duha miadto sa Berlin Observatory nga gipangulohan ni Encke, diin ang usa ka parehas nga naghinam-hinam nga si Johann Galle naghulat kanila duol sa nagpabanaag nga teleskopyo.

Ang mga obserbasyon, diin ang bayani sa adlaw miduyog niini nga paagi, milungtad hangtod sa tunga sa tres sa gabii. Busa niadtong 1846, nadiskobrehan ang ikawalong planeta sa solar system, ang Neptune.

Apan ang pagkadiskobre nga gihimo niining mga astronomo nagbag-o ug gamay pa kay sa atong pagsabot sa kalibotan sa atong palibot.

Teorya ug praktis

Ang dayag nga gidak-on sa Neptune ubos sa 3 arc segundos. Aron masabtan kung unsa ang gipasabut niini, hunahunaa nga nagtan-aw ka sa usa ka lingin gikan sa sentro niini. Bahina ang lingin ngadto sa 360 ka bahin (Fig. 1).

Ang anggulo nga among nakuha niining paagiha mao ang 1° (usa ka degree). Karon bahina kining nipis nga sektor ngadto sa laing 60 ka bahin (dili na posible nga ihulagway kini sa numero). Ang matag ingon nga bahin mahimong 1 arc minuto. Ug sa katapusan, gibahin namon ang 60 ug usa ka minuto nga arko - nakakuha kami usa ka segundo nga arko.

Giunsa pagpangita sa mga astronomo ang ingon nga mikroskopiko nga butang sa kalangitan, wala’y 3 segundos sa arko ang kadako? Ang punto dili ang gahum sa teleskopyo, apan kung giunsa pagpili ang direksyon sa dako nga celestial sphere kung diin mangita usa ka bag-ong planeta.

Ang tubag yano ra: ang mga tigpaniid gisultihan niini nga direksyon. Ang teller sagad gitawag nga Pranses nga matematiko nga si Urbain Le Verrier, kini siya nga, nga nag-obserbar sa mga anomaliya sa pamatasan ni Uranus, nagsugyot nga adunay lain nga planeta sa luyo niya, nga, nagdani sa Uranus sa iyang kaugalingon, hinungdan nga kini motipas gikan sa "husto. ” trajectory. Si Le Verrier wala lamang naghimo sa ingon nga usa ka pangagpas, apan nakahimo sa pagkalkulo kung asa kini nga planeta, misulat mahitungod niini ngadto kang Johann Galle, kinsa human niana ang dapit sa pagpangita sa hilabihan nga pig-ot.

Busa ang Neptune nahimong unang planeta nga unang gitagna sa teoriya, ug unya nakaplagan sa praktis. Ang ingon nga pagkadiskobre gitawag nga "ang pagkadiskobre sa tumoy sa pen", ug kini sa kahangturan nagbag-o sa kinaiya sa siyentipikanhong teorya sa ingon. Ang siyentipikanhong teoriya wala na sabton nga usa lamang ka dula sa hunahuna, sa labing maayo nga paghulagway sa "unsa"; siyentipikanhong teoriya tin-aw nga nagpakita sa iyang predictive abilidad.

Pinaagi sa mga bituon ngadto sa mga musikero

Balik ta sa musika. Sama sa imong nahibal-an, adunay 12 ka mga nota sa usa ka oktaba. Pila ka three-sound chord ang mabuhat gikan niini? Sayon ang pag-ihap - adunay 220 nga ingon nga mga chord.

Kini, siyempre, dili usa ka astronomically nga dako nga numero, apan bisan sa ingon nga gidaghanon sa mga konsonans dali ra nga malibog.

Maayo na lang, kita adunay usa ka siyentipikong teorya sa panag-uyon, kita adunay usa ka "mapa sa lugar" - ang luna sa multiplicity (PC). Giunsa ang paghimo sa usa ka PC, among gikonsiderar sa usa sa miaging mga nota. Dugang pa, nakita namon kung giunsa makuha ang naandan nga mga yawe sa PC - mayor ug menor de edad.

Atong pilion pag-usab kadtong mga prinsipyo nga nagpahipi sa tradisyonal nga mga yawe.

Ingon niini ang hitsura sa mayor ug minor sa PC (fig. 2 ug fig. 3).

Ang sentro nga elemento sa ingon nga mga konstruksyon mao ang usa ka suok: bisan kung adunay mga silaw nga gitumong pataas - usa ka mayor nga triad, o adunay mga silaw nga gitumong paubos - usa ka menor de edad nga triad (Fig. 4).

Kini nga mga kanto nagporma og usa ka crosshair, nga nagtugot kanimo sa "pagsentralisa" sa usa sa mga tingog, paghimo niini nga "main". Ingon niini ang hitsura sa tonic.

Unya ang ingon nga usa ka eskina gikopya nga simetriko, sa labing kaharmonya nga mga tunog. Kini nga pagkopya nagpatunghag usa ka subdominant ug usa ka dominante.

Tonic (T), subdominant (S) ug dominant (D) gitawag nga mga nag-unang gimbuhaton sa yawe. Ang mga nota nga gilakip niining tulo ka eskina mao ang sukdanan sa katugbang nga yawe.

Pinaagi sa dalan, dugang pa sa mga nag-unang gimbuhaton sa yawe, ang mga chord sa kilid kasagarang mailhan. Mahulagway nato sila sa PC (Fig. 5).

Dinhi ang DD usa ka doble nga dominante, iii usa ka function sa ikatulo nga lakang, ang VIb usa ka pagkunhod sa ikaunom, ug uban pa. Nakita namon nga parehas sila nga mayor ug menor nga mga suok, nga nahimutang dili layo sa tonic.

Ang bisan unsang nota mahimong molihok ingon usa ka tonic, ang mga gimbuhaton matukod gikan niini. Ang istruktura - ang relatibong posisyon sa mga kanto sa PC - dili mausab, kini mobalhin lamang sa laing punto.

Aw, among gi-analisa kung giunsa ang tradisyonal nga mga tonalidad nga nahikay nga gihan-ay. Makaplagan ba nato, sa pagtan-aw kanila, ang direksiyon diin angayng pangitaon ang “bag-ong mga planeta”?

Sa akong hunahuna makit-an naton ang usa ka magtiayon nga celestial nga mga lawas.

Atong tan-awon ang fig. 4. Kini nagpakita kon sa unsang paagi atong nasentro ang tingog sa triad nga eskina. Sa usa ka kaso, ang duha nga mga sagbayan gitumong pataas, sa lain - paubos.

Morag gimingaw kami sa duha pa nga mga kapilian, dili labi ka daotan kaysa pagsentro sa nota. Ibutang nato ang usa ka silaw nga nagatudlo pataas ug ang usa sa ubos. Dayon atong makuha kini nga mga kanto (Fig. 6).

Kini nga mga triad nagsentro sa nota, apan sa usa ka dili kasagaran nga paagi. Kon imo kining himoon gikan sa mga nota sa, unya sa stave sila tan-awon sama niini (Fig. 7).

Atong huptan ang tanan nga dugang nga mga prinsipyo sa pagtukod sa tonality nga dili mausab: atong idugang ang duha ka susama nga mga kanto nga simetriko sa labing duol nga mga nota.

Makakuha bag-ong mga yawi (Hul. 8).

Atong isulat ang ilang mga timbangan para klaro.

Gihulagway namon ang mga nota nga adunay mga sharps, apan, siyempre, sa pipila ka mga kaso mas sayon ​​​​ang pagsulat pag-usab niini sa mga enharmonic flats.

Ang mga nag-unang gimbuhaton niini nga mga yawe gipakita sa fig. 8, pero kulang ang side chords para makompleto ang picture. Pinaagi sa analohiya sa Fig. 5 dali ra natong madrowing sila sa usa ka PC (Fig. 10).

Atong isulat kini sa music staff (Fig. 11).

Pagtandi sa gamma sa Fig. 9 ug function name sa fig. 11, imong makita nga ang pagbugkos sa mga lakang dinhi kay arbitraryo, kini "gibiyaan pinaagi sa kabilin" gikan sa tradisyonal nga mga yawe. Sa tinuud, ang function sa ikatulo nga degree mahimong matukod dili sa tanan gikan sa ikatulo nga nota sa sukdanan, ang function sa pagkunhod sa ikaunom - dili gyud gikan sa pagkunhod sa ikaunom, ug uban pa. Nan, unsa ang gipasabut niini nga mga ngalan? Kini nga mga ngalan nagtino sa functional nga kahulogan sa usa ka partikular nga triad. Kana mao, ang pag-obra sa ikatulo nga lakang sa bag-ong yawe maghimo sa parehas nga papel nga gihimo sa ikatulo nga lakang sa mayor o menor de edad, bisan pa sa kamatuoran nga kini magkalainlain kaayo sa istruktura: ang triad gigamit nga lahi ug kini nahimutang. sa laing dapit sa sukdanan.

Tingali kini nagpabilin sa pagpasiugda sa duha ka teoretikal nga mga pangutana

Ang una konektado sa tonality sa ikaduhang quarter. Atong makita kana pinaagi sa aktuwal nga pagsentro sa nota asin, ang tonic corner niini gitukod gikan sa sa (sa – ubos nga tingog sa usa ka chord). Gikan usab sa sa nagsugod ang sukod niini nga tonality. Ug sa kinatibuk-an, ang tonality nga atong gihulagway kinahanglan nga tawgon nga tonality sa ikaduhang quarter sa sa. Kini medyo katingad-an sa unang pagtan-aw. Apan, kon atong tan-awon ang Fig. 3, atong makita nga nahimamat na nato ang sama nga "pagbalhin" sa labing ordinaryo nga menor de edad. Niini nga pagsabut, walay talagsaon nga mahitabo sa yawe sa ikaduhang quarter.

Ang ikaduha nga pangutana: nganong ang ingon nga ngalan - ang mga yawe sa II ug IV quarters?

Sa matematika, duha ka axes ang nagbahin sa eroplano ngadto sa 4 ka quarters, nga kasagaran giihap nga counterclockwise (Fig. 12).

Gitan-aw namon kung diin ang mga silaw sa katugbang nga eskina gitumong, ug gitawag namon ang mga yawe sumala sa kini nga quarter. Niini nga kaso, ang mayor mao ang yawe sa unang quarter, ang menor mao ang ikatulo nga quarter, ug ang duha ka bag-ong mga yawe, sa tinagsa, II ug IV.

Ibutang ang mga teleskopyo

Isip usa ka dessert, paminawon nato ang usa ka gamay nga etude nga gisulat sa kompositor nga si Ivan Soshinsky sa yawe sa ikaupat nga quarter.

"Etulle" I. Soshinsky

Posible ba ang upat ka yawe nga atong nakuha? Sa estrikto nga pagkasulti, dili. Sa estrikto nga pagsulti, ang mga pagtukod sa tonal sa kasagaran dili kinahanglan alang sa pagmugna sa mga sistema sa musika, mahimo natong gamiton ang ubang mga prinsipyo nga walay kalabotan sa sentralisasyon o simetriya.

Apan atong i-postpone ang istorya bahin sa ubang mga kapilian sa pagkakaron.

Para nako importante ang laing aspeto. Ang tanan nga teoretikal nga mga konstruksyon adunay kahulugan lamang kung kini moagi gikan sa teorya ngadto sa praktis, ngadto sa kultura. Kung giunsa pag-ayo ang temperament sa musika pagkahuman lamang sa pagsulat sa Well-Tempered Clavier ni JS Bach ug bisan unsang ubang mga sistema ang hinungdanon samtang sila molihok gikan sa papel ngadto sa mga marka, sa mga konsyerto nga hawanan, ug sa katapusan sa kasinatian sa musika sa mga tigpaminaw.

Aw, atong ipahimutang ang atong mga teleskopyo ug tan-awon kon ang mga kompositor makapamatuod sa ilang kaugalingon ingong mga pioneer ug mga kolonisador sa bag-ong mga musikal nga kalibotan.

Awtor - Roman Oleinikov