Mahitungod sa harmonic microchromatics

Pila ka kolor ang anaa sa balangaw?

Pito – masaligon nga motubag ang atong mga kababayan.

Apan ang screen sa kompyuter makahimo sa pag-reproduce lamang sa 3 ka kolor, nga nahibal-an sa tanan - RGB, nga mao, pula, berde ug asul. Kini dili makapugong kanato sa pagtan-aw sa tibuok balangaw sa sunod nga numero (Fig. 1).

Sa English, pananglitan, alang sa duha ka kolor - asul ug cyan - adunay usa ra ka pulong nga asul. Ug ang karaang mga Griyego walay pulong alang sa asul. Ang mga Hapon walay ngalan alang sa berde. Daghang katawhan ang “makakita” lamang ug tulo ka kolor sa balangaw, ug ang uban duha pa gani.

Unsa ang husto nga tubag niini nga pangutana?

Kung atong tan-awon ang Fig. 1, atong makita nga ang mga kolor moagi sa usag usa nga hapsay, ug ang mga utlanan tali kanila usa lamang ka butang sa kasabutan. Adunay usa ka walay kinutuban nga gidaghanon sa mga kolor sa balangaw, nga ang mga tawo sa lain-laing mga kultura gibahin pinaagi sa kondisyon nga mga utlanan ngadto sa pipila ka "kinatibuk-ang gidawat" nga mga.

Pila ka mga nota ang anaa sa usa ka oktaba?

Ang usa ka tawo nga taphaw nga pamilyar sa musika motubag - pito. Ang mga tawo nga adunay edukasyon sa musika, siyempre, moingon - dose.

Apan ang tinuod mao nga ang gidaghanon sa mga nota usa lamang ka butang sa pinulongan. Alang sa mga tawo kansang kultura sa musika limitado sa pentatonic scale, ang gidaghanon sa mga nota mahimong lima, sa klasikal nga tradisyon sa Europe adunay dose, ug, pananglitan, sa musika sa India kawhaan ug duha (sa lainlaing mga eskuylahan sa lainlaing mga paagi).

Ang pitch sa usa ka tingog o, sa siyentipikanhong pagkasulti, ang frequency sa mga vibrations usa ka gidaghanon nga padayon nga nag-usab-usab. Taliwala sa nota A, nagpatingog sa frequency nga 440 Hz, ug usa ka nota si-flat sa usa ka frequency sa 466 Hz adunay usa ka walay kinutuban nga gidaghanon sa mga tingog, nga ang matag usa niini mahimo natong gamiton sa musikal nga praktis.

Sama nga ang usa ka maayo nga artista wala’y 7 nga naayos nga mga kolor sa iyang litrato, apan usa ka dako nga lainlain nga mga shade, mao nga ang kompositor luwas nga makalihok dili lamang sa mga tunog gikan sa 12-note equal temperament scale (RTS-12), apan sa uban pa. mga tingog nga iyang gipili.

bayad

Unsa ang nakapahunong sa kadaghanan sa mga kompositor?

Una, siyempre, ang kasayon ​​​​sa pagpatuman ug notasyon. Hapit tanan nga mga instrumento gipahiangay sa RTS-12, hapit tanan nga mga musikero nakakat-on sa pagbasa sa klasikal nga notasyon, ug kadaghanan sa mga tigpaminaw naanad sa musika nga naglangkob sa "ordinaryo" nga mga nota.

Ang mosunod mahimong isupak niini: sa usa ka bahin, ang pag-uswag sa teknolohiya sa kompyuter nagpaposible sa pag-operate sa mga tingog sa halos bisan unsang gitas-on ug bisan sa bisan unsang istruktura. Sa laing bahin, ingon sa atong nakita sa artikulo sa mga dissonance, sa paglabay sa panahon, ang mga tigpaminaw nahimong mas ug mas maunongon sa talagsaon, mas ug mas komplikado harmonies motuhop sa musika, nga ang publiko nakasabut ug midawat.

Apan adunay ikaduha nga kalisud niini nga dalan, tingali mas mahinungdanon.

Ang kamatuoran mao nga sa diha nga kita molapas sa 12 ka mga nota, kita halos mawad-an sa tanan nga mga reference point.

Unsang mga konsonante ang konsonante ug hain ang dili?

Maglungtad ba ang grabidad?

Sa unsa matukod ang panag-uyon?

Aduna bay butang nga susama sa mga yawe o mga paagi?

Microchromatic

Siyempre, ang musikal nga praktis lamang ang makahatag sa hingpit nga mga tubag sa mga pangutana nga gipangutana. Apan aduna na kitay pipila ka mga himan alang sa orienteering sa yuta.

Una, gikinahanglan nga sa unsang paagi hinganlan ang dapit nga atong adtoan. Kasagaran, ang tanan nga sistema sa musika nga naggamit labaw pa sa 12 nga mga nota matag oktaba giklasipikar ingon microchromatic. Usahay ang mga sistema diin ang gidaghanon sa mga nota kay (o mas ubos pa sa) 12 gilakip usab sa samang lugar, apan kini nga mga nota lahi sa naandan nga RTS-12. Pananglitan, kung gamiton ang Pythagorean o natural nga sukdanan, ang usa makaingon nga ang microchromatic nga mga pagbag-o gihimo sa mga nota, nga nagpasabot nga kini mga nota nga halos katumbas sa RTS-12, apan medyo layo gikan kanila (Fig. 2).

Sa Fig. 2 atong makita kining gagmay nga mga kausaban, pananglitan, ang nota h Pythagorean nga sukdanan sa ibabaw lang sa nota h gikan sa RTS-12, ug natural h, sa kasukwahi, medyo ubos.

Apan ang Pythagorean ug natural nga mga tuning nag-una sa dagway sa RTS-12. Alang kanila, ang ilang kaugalingon nga mga buhat gikomposo, usa ka teorya ang naugmad, ug bisan sa nangaging mga nota among gihikap ang ilang istruktura sa pagpasa.

Gusto namong moadto pa.

Aduna bay bisan unsang mga rason nga nagpugos kanato sa pagpalayo gikan sa pamilyar, kombenyente, lohikal nga RTS-12 ngadto sa wala mailhi ug katingad-an?

Dili nato hisgotan ang ingon nga mga hinungdan sama sa pamilyar sa tanan nga mga dalan ug mga agianan sa atong naandan nga sistema. Atong mas maayo nga dawaton ang kamatuoran nga sa bisan unsa nga pagkamamugnaon kinahanglan nga adunay bahin sa adbenturismo, ug kita naigo sa dalan.

Kompas

Usa ka importante nga bahin sa musikal nga drama mao ang usa ka butang sama sa consonance. Kini mao ang alternation sa consonances ug dissonances nga nagpatungha sa grabidad sa musika, usa ka pagbati sa paglihok, kalamboan.

Mahimo ba naton mahibal-an ang consonance alang sa microchromatic harmonies?

Hinumdomi ang pormula gikan sa artikulo bahin sa consonance:

Kini nga pormula nagtugot kanimo sa pagkalkulo sa konsonante sa bisan unsang agwat, dili kinahanglan ang klasikal.

Kon atong kuwentahon ang consonance sa interval gikan sa sa sa tanang tingog sulod sa usa ka oktaba, atong makuha ang mosunod nga hulagway (Fig. 3).

Ang gilapdon sa agwat gilaraw nga pinahigda dinhi sa mga sentimo (kung ang mga sentimo usa ka multiple sa 100, makuha namon ang usa ka regular nga nota gikan sa RTS-12), nga patindog - ang sukod sa konsonans: kung mas taas ang punto, labi ka konsonante ang ingon nga mga tingog sa interval.

Ang ingon nga graph makatabang kanato sa pag-navigate sa microchromatic interval.

Kung gikinahanglan, mahimo nimong makuha ang usa ka pormula alang sa consonance sa mga chord, apan kini tan-awon nga labi ka komplikado. Aron mapasayon, atong mahinumduman nga ang bisan unsang chord naglangkob sa mga interval, ug ang consonance sa usa ka chord mahimong mabanabana nga tukma pinaagi sa pagkahibalo sa consonance sa tanan nga mga interval nga nagporma niini.

Lokal nga mapa

Ang panag-uyon sa musika dili limitado sa pagsabot sa konsonante.

Pananglitan, makit-an nimo ang usa ka konsonante nga mas konsonante kaysa usa ka menor de edad nga triad, bisan pa, kini adunay espesyal nga papel tungod sa istruktura niini. Among gitun-an kini nga istruktura sa usa sa miaging mga nota.

Kombenyente nga tagdon ang mga harmonic nga bahin sa musika sa luna sa multiplicity, o PC sa mubo.

Atong hinumdoman sa makadiyot kung giunsa kini gitukod sa klasikal nga kaso.

Kita adunay tulo ka yano nga mga paagi sa pagkonektar sa duha ka mga tingog: pagpadaghan sa 2, pagpadaghan sa 3 ug pagpadaghan sa 5. Kini nga mga pamaagi makamugna og tulo ka mga axes sa luna sa multiplicity (PC). Ang matag lakang sa bisan unsang axis usa ka pagpadaghan pinaagi sa katumbas nga pagpadaghan (Fig. 4).

Niini nga luna, kon mas duol ang mga nota sa usag usa, mas daghang konsonante ang ilang maporma.

Ang tanan nga harmonic nga mga konstruksyon: frets, yawe, chord, function nakakuha usa ka visual geometric nga representasyon sa PC.

Imong makita nga atong gikuha ang mga prime nga numero isip multiplicity nga mga hinungdan: 2, 3, 5. Ang prime nga numero usa ka termino sa matematika nga nagpasabot nga ang usa ka numero mabahin lamang sa 1 ug sa iyang kaugalingon.

Kini nga pagpili sa mga multiplicity makatarunganon. Kung magdugang kami usa ka axis nga adunay usa ka "dili yano" nga multiplicity sa PC, nan dili kami makakuha og bag-ong mga nota. Pananglitan, ang matag lakang subay sa axis sa multiplicity 6, pinaagi sa kahulugan, usa ka multiplikasyon sa 6, apan 6=2*3, busa, makuha nato kining tanan nga mga nota pinaagi sa pagpadaghan sa 2 ug 3, sa ato pa, naa na nato ang tanan. kanila nga walay kini nga mga wasay. Apan, pananglitan, ang pagkuha sa 5 pinaagi sa pagpadaghan sa 2 ug 3 dili molihok, busa, ang mga nota sa axis sa multiplicity 5 mahimong bag-o.

Busa, sa usa ka PC makatarunganon nga idugang ang mga wasay sa yano nga pagpadaghan.

Ang sunod nga prime number human sa 2, 3 ug 5 mao ang 7. Kini mao ang usa nga kinahanglan nga gamiton alang sa dugang harmonic nga mga konstruksyon.

Kon ang nota frequency sa kita multiply sa 7 (atong 1 nga lakang subay sa bag-ong axis), ug unya octave (bahin sa 2) pagbalhin sa resulta nga tingog ngadto sa orihinal nga octave, kita makakuha og usa ka bug-os nga bag-o nga tingog nga wala gigamit sa klasikal nga mga sistema sa musika.

Usa ka agwat nga gilangkoban sa sa ug kini nga nota mahimong ingon niini:

Ang gidak-on niini nga agwat mao ang 969 cents (usa ka sentimo mao ang 1/100 sa usa ka semitone). Kini nga agwat medyo mas pig-ot kay sa gamay nga ikapito (1000 cents).

Sa Fig. 3 imong makita ang punto nga katumbas niini nga interval (sa ubos kini gipasiugda sa pula).

Ang sukod sa consonance niini nga agwat mao ang 10%. Alang sa pagtandi, ang usa ka menor nga ikatulo adunay parehas nga konsonans, ug ang usa ka menor nga ikapito (parehong natural ug Pythagorean) usa ka interval nga dili kaayo konsonante kaysa niini. Angayan nga hisgutan nga gipasabut namon ang kalkulado nga konsonans. Ang gitan-aw nga consonance mahimong medyo lahi, ingon nga usa ka gamay nga ikapito alang sa atong pandungog, ang agwat mas pamilyar.

Asa kini nga bag-ong nota mahimutang sa PC? Unsang panag-uyon ang atong matukod uban niini?

Kung atong kuhaon ang octave axis (ang axis sa multiplicity 2), nan ang classical nga PC mahimong patag (Fig. 5).

Ang tanan nga mga nota nga nahimutang sa usa ka oktaba sa usag usa gitawag nga parehas, busa ang ingon nga pagkunhod sa usa ka sukod nga lehitimo.

Unsa ang mahitabo kung magdugang ka og multiplicity sa 7?

Sama sa atong namatikdan sa ibabaw, ang bag-ong multiplicity nagpatunghag bag-ong axis sa PC (Fig. 6).

Ang luna nahimong tulo-ka-dimensional.

Naghatag kini usa ka dako nga gidaghanon sa mga posibilidad.

Pananglitan, makahimo ka og mga chord sa lain-laing mga eroplano (Fig. 7).

Sa usa ka piraso sa musika, mahimo kang mobalhin gikan sa usa ka eroplano ngadto sa lain, magtukod og wala damha nga mga koneksyon ug mga counterpoint.

Apan dugang pa, posible nga molapas sa patag nga mga numero ug magtukod og tulo-ka-dimensyon nga mga butang: sa tabang sa mga chord o sa tabang sa paglihok sa lainlaing direksyon.

Ang pagdula sa 3D nga mga numero, dayag, mahimong sukaranan sa harmonic microchromatics.

Ania ang usa ka analohiya niini nga koneksyon.

Nianang higayona, sa dihang ang musika mibalhin gikan sa "linear" nga Pythagorean nga sistema ngadto sa "flat" nga natural, nga mao, kini nag-usab sa dimensyon gikan sa 1 ngadto sa 2, ang musika miagi sa usa sa labing sukaranan nga mga rebolusyon. Ang mga tonalidad, bug-os nga polyphony, ang pag-andar sa mga chord ug usa ka dili maihap nga gidaghanon sa uban pang mga nagpahayag nga paagi nagpakita. Ang musika halos natawo pag-usab.

Karon kita nag-atubang sa ikaduhang rebolusyon - microchromatic - sa diha nga ang dimensyon mausab gikan sa 2 ngadto sa 3.

Sama nga ang mga tawo sa Edad Medya dili makatag-an kon unsa ang mahimong "flat nga musika", mao nga lisud alang kanato karon sa paghanduraw kon unsa ang tulo-ka-dimensional nga musika.

Mabuhi ta ug maminaw.

Awtor - Roman Oleinikov