Mga tipo sa musikal nga mga tuning

Kitang tanan naanad sa kamatuoran nga adunay 12 ka nota sa usa ka oktaba: 7 ka puti nga yawe ug 5 ka itom. Ug ang tanang musika nga atong madungog, gikan sa klasikal ngadto sa hard rock, gilangkoban niining 12 ka nota.

Kanunay ba nga ingon niini? Ingon ba niini ang musika sa panahon ni Bach, sa Middle Ages o sa Antiquity?

Kombensiyon sa klasipikasyon

Duha ka importante nga kamatuoran:

• ang unang sound recording sa kasaysayan gihimo sa ikaduhang katunga sa ika-XNUMX nga siglo;
• hangtod sa pagsugod sa ika-XNUMX nga siglo, ang labing paspas nga tulin diin ang kasayuran mahimong mapasa mao ang katulin sa usa ka kabayo.

Karon mag-fast forward ta pipila ka siglo ang milabay.

Pananglit ang abbot sa usa ka monasteryo (tawgon nato siya nga Dominic) nakahunahuna nga kinahanglan ang pag-awit ug pag-awit sa mga canon bisan diin ug kanunay sa parehas nga paagi. Apan dili niya matawagan ang silingang monasteryo ug kantahon ang iyang nota nga “A” ngadto kanila aron ilang matun-an ang ila. Unya ang tibuok panag-igsoonay naghimo sila og usa ka tuning fork, nga nag-reproduce sa tukma sa ilang nota nga "la". Giimbitar ni Dominic ang labing talento sa musika sa iyang lugar. Ang usa ka bag-o nga adunay tuning fork sa likod nga bulsa sa iyang sotana naglingkod sa usa ka kabayo ug sulod sa duha ka adlaw ug duha ka gabii, naminaw sa huyuhoy sa hangin ug sa pag-agas sa mga kuko, midagan ngadto sa silingang monasteryo aron mahiusa ang ilang musikal nga praktis. Siyempre, ang tuning fork nga gibawog gikan sa paglukso, ug naghatag sa nota nga "la" nga dili tukma, ug ang bag-ohan sa iyang kaugalingon, human sa usa ka taas nga panaw, dili makahinumdom pag-ayo kon ang mga nota ug mga agwat ingon niana sa iyang lumad nga monasteryo.

Ingon usa ka sangputanan, sa duha ka kasikbit nga mga monasteryo, ang mga setting sa mga instrumento sa musika ug mga tingog sa pag-awit nahimo nga lahi.

Kung paspasan naton ang ika-XNUMX-XNUMX nga siglo, atong mahibal-an nga bisan ang notasyon wala pa kaniadto, nga mao, wala’y ingon nga mga notasyon sa papel diin ang bisan kinsa nga dili klaro nga mahibal-an kung unsa ang kantahon o dulaon. Ang notasyon sa maong panahon dili mental, ang lihok sa melodiya gibana-bana lamang. Unya, bisan kung ang among malas nga Dominic nagpadala usa ka tibuuk nga koro sa usa ka kasikbit nga monasteryo alang sa usa ka simposyum sa pagbinayloay sa kasinatian sa musika, dili posible nga irekord kini nga kasinatian, ug pagkahuman sa pila ka panahon ang tanan nga mga harmonies mausab sa usa ka direksyon o sa lain.

Posible ba, uban sa ingon nga kalibog, nga maghisgot sa bisan unsang mga istruktura sa musika nianang panahona? Katingad-an, kini posible.

Pythagorean nga sistema

Sa diha nga ang mga tawo nagsugod sa paggamit sa unang kinuldasan nga mga instrumento sa musika, ilang nadiskobrehan ang makapaikag nga mga sumbanan.

Kung imong bahinon ang gitas-on sa kuwerdas sa tunga, nan ang tunog nga gihimo niini managsama kaayo nga gihiusa sa tunog sa tibuuk nga kuwerdas. Sa ulahi, kini nga interval (ang kombinasyon sa duha ka ingon nga mga tingog) gitawag octave (pic 1).

Giisip sa kadaghanan nga ang ikalima mao ang sunod nga harmonious nga kombinasyon. Apan dayag nga dili ingon niini ang nahitabo sa kasaysayan. Mas sayon ​​​​ang pagpangita og laing harmonious nga kombinasyon. Aron mahimo kini, kinahanglan nimo nga bahinon ang hilo dili sa 2, apan sa 3 ka bahin (Fig. 2).

Kini nga ratio nailhan na kanato karon nga duodecima  (composite interval).

Karon kami adunay dili lang duha ka bag-ong mga tunog - octave ug duodecimal - karon kami adunay duha ka paagi aron makakuha ug daghang bag-ong mga tunog. Gibahin kini sa 2 ug 3.

Mahimo natong kuhaon, pananglitan, ang usa ka duodecimal nga tingog (ie 1/3 sa kuwerdas) ug bahinon na kini nga bahin sa kuwerdas. Kung atong bahinon kini sa 2 (atong makuha ang 1/6 sa orihinal nga hilo), unya adunay usa ka tunog nga usa ka oktaba nga mas taas kaysa sa duodecimal. Kung kita bahinon sa 3, makakuha kita usa ka tunog nga duodecimal gikan sa duodecimal.

Dili lamang nimo mabahin ang hilo, apan moadto usab sa atbang nga direksyon. Kung ang gitas-on sa hilo madugangan sa 2 ka beses, nan makakuha kami usa ka tunog nga usa ka oktaba nga ubos; kung magdugang ka sa 3 ka beses, nan ang duodecima mas ubos.

Pinaagi sa dalan, kung ang duodecimal nga tunog gipaubos sa usa ka oktaba, kana. dugangi ang gitas-on sa 2 ka beses (atong makuha ang 2/3 sa orihinal nga gitas-on sa hilo), unya makuha nato ang samang ikalima (Fig. 3).

Sama sa imong makita, ang ikalima usa ka agwat nga nakuha gikan sa usa ka oktaba ug usa ka duodecim.

Kasagaran, ang una nga nakatag-an sa paggamit sa mga lakang sa pagbahin sa 2 ug sa 3 sa paghimo sa mga nota gitawag nga Pythagoras. Kung tinuod ba kini nga kaso lisud isulti. Ug si Pythagoras mismo usa ka halos mito nga tawo. Ang pinakaunang sinulat nga mga asoy sa iyang buhat nga atong nahibaloan gisulat 200 ka tuig human sa iyang kamatayon. Oo, ug posible nga hunahunaon nga ang mga musikero sa wala pa gigamit ni Pythagoras kini nga mga prinsipyo, wala gyud maghimo (o wala isulat) kini. Kini nga mga prinsipyo kay unibersal, gidiktar sa mga balaod sa kinaiyahan, ug kon ang mga musikero sa unang mga siglo maningkamot alang sa panag-uyon, sila dili makalapas niini.

Atong tan-awon kon unsa nga matang sa mga nota ang atong makuha pinaagi sa paglakaw nga tagduha o tulo.

Kung atong bahinon (o i-multiply) ang gitas-on sa usa ka hilo sa 2, nan kita kanunay nga makakuha og usa ka nota nga usa ka oktaba nga mas taas (o mas ubos). Ang mga nota nga lahi sa usa ka oktaba gitawag nga parehas, makaingon kita nga dili kita makakuha og "bag-o" nga mga nota niining paagiha.

Lahi ra ang sitwasyon sa pagbahin sa 3. Atong isipon ang “buhaton” isip inisyal nga nota ug tan-awon kon asa kita modala sa mga lakang sa triplets.

Gibutang namo kini sa axis duodecim para sa duodecimo (fig. 4).

Mahimo nimong mabasa ang dugang bahin sa Latin nga mga ngalan sa mga nota dinhi. Ang indeks π sa ubos sa nota nagpasabot nga kini mga nota sa Pythagorean nga sukdanan, busa mas sayon ​​alang kanato ang pag-ila kanila gikan sa mga nota sa ubang mga timbangan.

Sama sa imong nakita, kini sa sistema sa Pythagorean nga ang mga prototype sa tanan nga mga nota nga gigamit namon karon nagpakita. Ug dili lamang sa musika.

Kon atong kuhaon ang 5 ka nota nga labing duol sa “buhaton” (gikan sa “fa” ngadto sa “la”), atong makuha ang gitawag nga pentatonic – ang interval system, nga kaylap nga gigamit hangtod karon. Ang sunod nga 7 nga mga nota (gikan sa "fa" hangtod sa "si") maghatag diatonic. Kini nga mga nota nga karon nahimutang sa puti nga mga yawe sa piano.

Ang sitwasyon nga adunay itom nga mga yawe medyo mas komplikado. Karon adunay usa ra ka yawe tali sa "buhaton" ug "pag-usab", ug depende sa mga kahimtang, kini gitawag nga C-sharp o D-flat. Sa Pythagorean system, ang C-sharp ug D-flat duha ka lain-laing mga nota ug dili mahimong ibutang sa samang yawe.

natural nga tuning

Unsay nakapahimo sa mga tawo nga mausab ang Pythagorean system ngadto sa natural? Katingad-an, kini ikatulo.

Sa Pythagorean tuning, ang mayor nga ikatulo (pananglitan, ang interval do-mi) medyo dissonant. Sa Fig. 4, atong makita nga aron makuha gikan sa nota nga "buhaton" ngadto sa nota nga "mi", kinahanglan natong buhaton ang 4 nga duodecimal nga mga lakang, bahinon ang gitas-on sa pisi sa 4 3 ka beses. Dili ikatingala nga ang duha ka ingon nga mga tunog adunay gamay nga managsama, gamay nga konsonans , nga mao, konsonante.

Apan duol kaayo sa ikatulo nga Pythagorean adunay usa ka natural nga ikatulo, nga daw mas konsonante.

Pythagorean ikatulo

Natural nga ikatulo

Ang mga mag-aawit sa koro, sa diha nga kini nga agwat nagpakita, reflexively mikuha sa usa ka mas consonant natural nga ikatulo.

Aron makakuha og natural nga ikatulo sa usa ka hilo, kinahanglan nimo nga bahinon ang gitas-on niini sa 5, ug dayon ipaubos ang resulta nga tingog sa 2 octaves, mao nga ang gitas-on sa hilo mahimong 4/5 (Fig. 5).

Sama sa imong makita, ang pagbahin sa hilo ngadto sa 5 ka bahin nagpakita, nga wala sa sistema sa Pythagorean. Mao nga imposible ang natural nga ikatulo sa sistema sa Pythagorean.

Ang ingon nga yano nga pagpuli misangpot sa usa ka rebisyon sa tibuok nga sistema. Pagkahuman sa ikatulo, ang tanan nga mga agwat gawas sa prima, segundo, ikaupat ug ikalima nagbag-o sa ilang tunog. Naporma natural nga (usahay gitawag limpyo) gambalay. Kini nahimo nga mas consonantal kay sa Pythagorean, apan dili lang kana ang butang.

Ang nag-unang butang nga miabut sa musika nga adunay natural nga tuning mao ang tonality. Ang mayor ug menor de edad (parehong mga chord ug ingon nga mga yawe) nahimong posible lamang sa natural nga tuning. Kana mao, sa pormal nga paagi, ang usa ka mayor nga triad mahimo usab nga tipunon gikan sa mga nota sa Pythagorean nga sistema, apan kini walay kalidad nga nagtugot kanimo sa pag-organisar sa tonality sa Pythagorean system. Dili sulagma nga sa karaang musika ang dominanteng bodega monody. Ang monody dili lamang monophonic nga pag-awit, sa usa ka diwa nga kini mahimong giingon nga monophony, nga naglimud bisan sa posibilidad sa harmonic accompaniment.

Walay kapuslanan ang pagpatin-aw sa kahulogan sa mayor ug menor ngadto sa mga musikero.

Para sa mga dili musikero, ang mosunod nga eksperimento mahimong isugyot. Ilakip ang bisan unsang klasikal nga piraso gikan sa mga klasiko sa Viennese hangtod sa tungatunga sa ika-95 nga siglo. Uban sa posibilidad nga 99,9% mahimo kini sa mayor o sa menor de edad. I-on ang modernong sikat nga musika. Mahimo kini sa usa ka mayor o menor de edad nga adunay posibilidad nga XNUMX%.

Tempered nga timbangan

Adunay daghang mga pagsulay sa pamatasan. Sa kinatibuk-an, ang temperament mao ang bisan unsang pagtipas sa usa ka interval gikan sa putli (natural o Pythagorean).

Ang labing malampuson nga kapilian mao ang patas nga temperament (RTS), kung ang oktaba gibahin lamang sa 12 nga "parehas" nga mga agwat. Ang "pagkaparehas" dinhi gisabot ingon sa mosunod: ang matag sunod nga nota parehas nga gidaghanon sa mga pilo nga mas taas kaysa sa nauna. Ug sa pagpataas sa nota 12 ka beses, kinahanglan nga moabut sa usa ka putli nga oktaba.

Nasulbad na ang ingon nga problema, nakakuha kami usa ka 12-note patas nga kinaiya (o RTS-12).

Apan nganong gikinahanglan man ang temperament?

Ang kamatuoran mao nga kung sa usa ka natural nga tuning (nga mao, kini gipulihan sa usa ka parehas nga tempered) aron mabag-o ang tonic - ang tunog diin kita "nag-ihap" sa tonality - pananglitan, gikan sa nota nga "buhaton" hangtod sa nota " re", unya ang tanan nga mga relasyon sa agwat malapas. Kini ang tikod sa Achilles sa tanan nga limpyo nga mga tuning, ug ang bugtong paagi aron ayohon kini mao ang paghimo sa tanan nga mga agwat nga gamay, apan managsama sa usag usa. Unya sa dihang mobalhin ka sa laing yawe, sa pagkatinuod, walay mausab.

Ang tempered system adunay ubang mga bentaha. Pananglitan, kini makatugtog ug musika, nga gisulat alang sa natural nga sukod, ug alang sa Pythagorean.

Sa mga minus, ang labing klaro mao nga ang tanan nga mga agwat gawas sa oktaba niini nga sistema bakak. Siyempre, ang dalunggan sa tawo dili usab maayong himan. Kon ang kabakakan kay mikroskopiko, nan dili nato kini mamatikdan. Apan ang parehas nga tempered third layo kaayo sa natural.

Natural nga ikatulo

Nasuko sa ikatulo

Aduna bay mga paagi gikan niini nga sitwasyon? Mapauswag ba kini nga sistema?

Unsay sunod?

Balik una ta sa atong Dominic. Mahimo ba naton isulti nga sa panahon sa wala pa ang pagrekord sa tunog adunay pipila nga mga pirmi nga mga tuning sa musika?

Ang among pangatarungan nagpakita nga bisan kung ang nota nga "la" magbalhin, nan ang tanan nga mga konstruksyon (gibahin ang pisi sa 2, 3 ug 5 nga mga bahin) magpabilin nga parehas. Kini nagpasabut nga ang mga sistema sa tinuud mahimong parehas. Siyempre, ang usa ka monasteryo mahimong mogamit sa ikatulo nga Pythagorean sa praktis niini, ug ang ikaduha - ang natural, apan pinaagi sa pagtino sa pamaagi sa pagtukod niini, kita makahimo sa dili klaro nga pagtino sa istruktura sa musika, ug busa ang mga posibilidad nga ang lain-laing mga monasteryo mahimo. adunay musika.

Busa unsa ang sunod? Ang kasinatian sa ika-12 nga siglo nagpakita nga ang pagpangita wala mohunong sa RTS-12. Ingon nga usa ka lagda, ang paghimo sa mga bag-ong tuning gihimo pinaagi sa pagbahin sa oktaba dili sa 24, apan sa usa ka labi ka daghang mga bahin, pananglitan, sa 36 o XNUMX. Kini nga pamaagi mao ang kaayo mekanikal ug dili produktibo. Nakita namon nga ang mga konstruksyon nagsugod sa lugar sa yano nga pagbahin sa hilo, nga mao, konektado sila sa mga balaod sa pisika, nga adunay mga vibrations sa parehas nga hilo. Sa katapusan lamang sa mga konstruksyon, ang nadawat nga mga nota gipulihan sa komportable nga mga tempered. Kon, bisan pa niana, kita masuko sa dili pa kita magtukod og usa ka butang sa yano nga mga proporsyon, nan ang pangutana mitungha: unsa ang atong gipalig-on, gikan sa unsa nga mga nota kita motipas?

Apan adunay maayong balita usab. Kung aron matukod pag-usab ang organ gikan sa nota nga "buhaton" hangtod sa nota nga "re", kinahanglan nimo nga likuson ang gatusan nga mga tubo ug tubo, karon, aron matukod pag-usab ang synthesizer, pindota lang ang usa ka buton. Nagpasabut kini nga dili gyud kinahanglan nga magdula sa gamay nga wala sa tune nga mga temperamento, mahimo naton gamiton ang puro nga mga ratios ug usbon kini sa ikaduha nga kinahanglan.

Apan komosta kon gusto natong magtugtog dili sa elektronikong mga instrumento sa musika, kondili sa mga “analog”? Posible ba nga magtukod ug bag-ong mga sistema sa harmonic, mogamit ug uban pang prinsipyo, imbes sa mekanikal nga dibisyon sa oktaba?

Siyempre, mahimo nimo, apan kini nga hilisgutan kaylap kaayo nga kita mobalik niini sa laing higayon.

Awtor - Roman Oleinikov

Gipahayag sa tagsulat ang iyang pasalamat sa kompositor nga si Ivan Soshinsky alang sa gihatag nga mga materyal sa audio